路程問題是數(shù)量關系中最常見的題型之一，此題型中經(jīng)常會要求考生求不同運動物體關系量的比值，有的是路程的比、有的是速度的比。如果按照常規(guī)方法去求解，不可避免會影響解題的速度。在此，河北公務員網(wǎng)(www.xiangyangzhi.com)老師推薦一種“比例速解法”，這一方法的熟練運用將大大提高解題的速度。
一、“比例速解法”的知識點
假設兩個運動的物體A和B在進行比賽，物體A的速度為vA，物體B的速度為vB，則：
(1)如果兩者比賽的路程均為s，兩者所用的時間分別為tA和tB，可以推出：
tA︰tB=(s÷vA)︰(s÷vB)=vB︰vA，即：vA︰vB=tB︰tA
(2)如果兩者比賽的時間均為t，兩者所走的路程分別為sA和sB，可以推出：
sA︰sB=(vA×t)︰(vB×t)=vA︰vB，即：sA︰sB=vA︰vB
由上述推導過程可以得出以下結論：(1)若路程相等，則速度比等于時間反比;(2)若時間相等，則路程比等于速度比。在求解路程問題的過程中，看題目所問是什么，如果求速度比，要么找出相同路程內(nèi)的時間反比，要么找出相同時間內(nèi)的路程比，兩種方法均可;如果求路程比，則可以通過求相同時間內(nèi)的速度比來解決。
二、真題舉例
例：甲乙兩地相距600千米，大車和小車都從甲地開往乙地，大車的速度是50千米/小時，大車早上9點出發(fā)，小車中午12點出發(fā)，中間都沒有休息，結果小車比大車提前3小時到乙地，小車和大車的速度比是多少?( )
——2010年浙江政法干警考試真題
A. 2：1 B. 3：1 C. 12：5 D. 5：12
【答案及解析】本題答案選A。本題屬于路程問題。到達乙地時，大車所用時間為600÷50=12小時，小車所用時間為12-(12-9)-3=6小時，小車和大車的時間比為1:2，根據(jù)“若路程等，則速度比是時間反比”，可知小車和大車速度比為2:1。故選A。
例：一列隊伍沿直線勻速前進，某時刻一傳令兵從隊尾出發(fā)，勻速向隊首前進傳送命令，他到達隊首后馬上以原速返回，當他返回隊尾時，隊伍行進的距離正好與整列隊伍的長度相等。問傳令兵從出發(fā)到最后到達隊尾所行走的整個路程是隊伍長度的多少倍?( )
——2010年陜西省考真題
