以下是各個(gè)數(shù)的倒數(shù)，約等于的，最好牢記1.10到1.30以內(nèi)的，把除法變?yōu)槌朔ň秃盟愣嗔耍?/p>
0.9X分之一= 1 + （1- 0.9X） X可以取0到9的數(shù)
1.11=0.9 1.12=0.89 1.13=0.885 1.14=0.877 1.15=0.87 1.16=0.862 1.17=0.855 1.18=0.847 1.19=0.84 1.20=0.83
1.21=0.826 1.22=0.82 1.23=0.813 1.24=0.806 1.25=0.8 1.26=0.794 1.27=0.787 1.28=0.78 1.29=0.775
1.30=0.77 1.35=0.74
1.40=0.714 1.45=0.69
資料分析四大速算技巧之一：差分法
“差分法”是在比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小時(shí)，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式難以解決時(shí)可以采取的一種速算方式。
適用形式：
兩個(gè)分?jǐn)?shù)作比較時(shí)，若其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母都比另外一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母分別僅僅大一點(diǎn)，這時(shí)候使用“直除法”、“化同法”經(jīng)常很難比較出大小關(guān)系，而使用“差分法”卻可以很好地解決這樣的問題。
基礎(chǔ)定義：
在滿足“適用形式”的兩個(gè)分?jǐn)?shù)中，我們定義分子與分母都比較大的分?jǐn)?shù)叫“大分?jǐn)?shù)”，分子與分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫“小分?jǐn)?shù)”，而這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母分別做差得到的新的分?jǐn)?shù)我們定義為“差分?jǐn)?shù)”。例如：324/53.1與313/51.7比較大小，其中324/53.1就是“大分?jǐn)?shù)”，313/51.7就是“小分?jǐn)?shù)”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分?jǐn)?shù)”。
“差分法”使用基本準(zhǔn)則——
“差分?jǐn)?shù)”代替“大分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”作比較：
1、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大;
2、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小;
3、若差分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等，則大分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等。
比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1與313/51.7作比較”，因?yàn)?1/1.4>313/51.7（可以通過(guò)“直除法”或者“化同法”簡(jiǎn)單得到），所以324/53.1>313/51.7。
特別注意：
一、“差分法”本身是一種“精算法”而非“估算法”，得出來(lái)的大小關(guān)系是精確的關(guān)系而非粗略的關(guān)系;
二、“差分法”與“化同法”經(jīng)常聯(lián)系在一起使用，“化同法緊接差分法”與“差分法緊接化同法”是資料分析速算當(dāng)中經(jīng)常遇到的兩種情形。
三、“差分法”得到“差分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”做比較的時(shí)候，還經(jīng)常需要用到“直除法”。
四、如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)相隔非常近，我們甚至需要反復(fù)運(yùn)用兩次“差分法”，這種情況相對(duì)比較復(fù)雜，但如果運(yùn)用熟練，同樣可以大幅度簡(jiǎn)化計(jì)算。
【例1】比較7/4和9/5的大小
【解析】運(yùn)用“差分法”來(lái)比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：
大分?jǐn)?shù) 小分?jǐn)?shù)
9-7/5-1=2/1（差分?jǐn)?shù)）
根據(jù)：差分?jǐn)?shù)=2/1>7/4=小分?jǐn)?shù)
因此：大分?jǐn)?shù)=9/5>7/4=小分?jǐn)?shù)
提示：
使用“差分法”的時(shí)候，牢記將“差分?jǐn)?shù)”寫在“大分?jǐn)?shù)”的一側(cè)，因?yàn)樗娴氖恰按蠓謹(jǐn)?shù)”，然后再跟“小分?jǐn)?shù)”做比較。
【例2】比較32.3/101和32.6/103的大小
【解析】運(yùn)用“差分法”來(lái)比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：
小分?jǐn)?shù) 大分?jǐn)?shù)
32.3/101 32.6/103
32.6-32.3/103-101=0.3/2（差分?jǐn)?shù)）
根據(jù)：差分?jǐn)?shù)=0.3/2=30/200<32.3/101=小分?jǐn)?shù)（此處運(yùn)用了“化同法”）
因此：大分?jǐn)?shù)=32.6/103<32.3/101=小分?jǐn)?shù)
[注釋] 本題比較差分?jǐn)?shù)和小分?jǐn)?shù)大小時(shí)，還可采用直除法，讀者不妨自己試試。
“差分法”原理：
以例2為例，我們來(lái)闡述一下“差分法”到底是怎樣一種原理，將Ⅱ號(hào)溶液倒入Ⅰ號(hào)溶液當(dāng)中，變成Ⅲ號(hào)溶液。其中Ⅰ號(hào)溶液的濃度為“小分?jǐn)?shù)”，Ⅲ號(hào)溶液的濃度為“大分?jǐn)?shù)”，而Ⅱ號(hào)溶液的濃度為“差分?jǐn)?shù)”。顯然，要比較Ⅰ號(hào)溶液與Ⅲ號(hào)溶液的濃度哪個(gè)大，只需要知道這個(gè)倒入的過(guò)程是“稀釋”還是“變濃”了，所以只需要比較Ⅱ號(hào)溶液與Ⅰ號(hào)溶液的濃度哪個(gè)大即可。
【例3】比較29320.04/4126.37和29318.59/4125.16的大小
【解析】運(yùn)用“差分法”來(lái)比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：
29320.04/4126.37 29318.59/4125.16
1.45/1.21 N
根據(jù)：很明顯，差分?jǐn)?shù)=1.45/1.21<2<29318.59/4125.16=小分?jǐn)?shù)
因此：大分?jǐn)?shù)=29320.04/4126.37<29318.59/4125.16=小分?jǐn)?shù)
[注釋] 本題比較差分?jǐn)?shù)和小分?jǐn)?shù)大小時(shí)，還可以采用“直除法”（本質(zhì)上與插一個(gè)“2”是等價(jià)的）。
【例4】下表顯示了三個(gè)省份的省會(huì)城市（分別為A、B、C城）2006年GDP及其增長(zhǎng)情況，請(qǐng)根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù)回答：
1.B、C兩城2005年GDP哪個(gè)更高？
2.A、C兩城所在的省份2006年GDP量哪個(gè)更高？
GDP（億元） GDP增長(zhǎng)率 占全省的比例
A城 873.2 12.50% 23.9%
B城 984.3 7.8% 35.9%
C城 1093.4 17.9% 31.2%
【解析】一、B、C兩城2005年的GDP分別為：984.3/1+7.8%、1093.4/1+17.9%；觀察特征（分子與分母都相差一點(diǎn)點(diǎn)）我們使用“差分法”：
984.3/1+7.8% 1093.4/1+17.9%
109.1/10.1%
運(yùn)用直除法，很明顯：差分?jǐn)?shù)=109.1/10.1%>1000>984.3/1+7.8%=小分?jǐn)?shù)，故大分?jǐn)?shù)>小分?jǐn)?shù)
所以B、C兩城2005年GDP量C城更高。
二、A、C兩城所在的省份2006年GDP量分別為：873.2/23.9%、1093.4/31.2%；同樣我們使用“差分法”進(jìn)行比較：
873.2/23.9% 1093.4/31.2%
220.2/7.3%=660.6/21.9%
212.6/2%=2126/20%
上述過(guò)程我們運(yùn)用了兩次“差分法”，很明顯：2126/20%>660.6/21.9%，所以873.2/23.9%>1093.4/31.2%;
因此2006年A城所在的省份GDP量更高。
【例5】比較32053.3×23487.1和32048.2×23489.1的大小
【解析】32053.3與32048.2很相近，23487.1與23489.1也很相近，因此使用估算法或者截位法進(jìn)行比較的時(shí)候，誤差可能會(huì)比較大，因此我們可以考慮先變形，再使用“差分法”，即要比較32053.3×23487.1和32048.2×23489.1的大小，我們首先比較32053.3/23489.1和32048.2/23487.1的大小關(guān)系：
32053.3/23489.1 32048.2/23487.1
根據(jù)：差分?jǐn)?shù)=5.1/2>2>32048.2/23487.1=小分?jǐn)?shù)
因此：大分?jǐn)?shù)=32053.3/23489.1>32048.2/23487.1=小分?jǐn)?shù)
變型：32053.3×23487.1>32048.2×23489.1
提示（乘法型“差分法”）：
要比較a×b與a′×b′的大小，如果a與a'相差很小，并且b與b'相差也很小，這時(shí)候可以將乘法a×b與a′×b′的比較轉(zhuǎn)化為除法ab′與a′b的比較，這時(shí)候便可以運(yùn)用“差分法”來(lái)解決我們類似的乘法型問題。我們?cè)凇盎秊槌恕钡臅r(shí)候，遵循以下原則可以保證不等號(hào)方向的不變：
“化除為乘”原則：相乘即交叉。
直除法”是指在比較或者計(jì)算較復(fù)雜分?jǐn)?shù)時(shí)，通過(guò)“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首兩位），從而得出正確答案的速算方式?！爸背ā痹谫Y料分析的速算當(dāng)中有非常廣泛的用途，并且由于其“方式簡(jiǎn)單”而具有“極易操作”性。
行測(cè)更多解題思路和解題技巧，可參看2013年公務(wù)員考試技巧手冊(cè)。
