數(shù)量
分清牛和草,輕松解難題-2025河北公務(wù)員考試行測解題技巧
http://www.xiangyangzhi.com 2024-10-09 來源:永岸公考
在行測考試數(shù)量關(guān)系中,牛吃草問題一直是廣大考生頭疼的內(nèi)容。其實這類題的本質(zhì)就是追及問題,只需要抓住題干核心,分清“牛吃草的速度”再追“草生長的速度”即可利用公式直接列方程求解。
讓我們在一道例題中感受牛吃草問題的“套路”:
【例1】牧場上有一片勻速生長的草地,可供27頭牛吃6天,或供23頭牛吃9天。那么這片草地可供21頭牛吃幾天?
【分析】雖然題干描述是不同數(shù)量的牛吃同一片草地的情況,但我們應(yīng)抓住題干核心,將此題理解為追及問題:牛用吃草的方式消耗草地的草量,草用生長的方式增加草量,這片草地被吃完的時刻,即為“牛吃草”追上“草生長”的時刻。用追及問題的線段圖表示這個過程如下:
結(jié)合追及問題“路程差(即同時出發(fā)時的初始距離)=速度差×追及時間”的公式,這里的初始距離很顯然是這片草地的原有草量,所以可得公式:
原有草量=(牛吃草的速度-草生長的速度)×?xí)r間。
【解析】這道題中不同方案涉及不同數(shù)量的牛吃草,每頭牛無差別,故:
設(shè)每頭牛單位時間的吃草量為1,從而牛吃草的速度可直接用牛的數(shù)量表示;
設(shè)草生長的速度為x,即可直接套用公式得:
原有草量=(27-x)×6
原有草量=(23-x)×9
兩式聯(lián)立可得x=15,可得原有草量=72,再結(jié)合問題描述可設(shè)這片草地可供21頭牛吃t天,可得方程72=(21-15)×t,求解的t=12,所以這片草地可供21頭牛吃12天。
通過以上例題的解答過程,我們不難總結(jié)出牛吃草問題的解題思路:
1. 理解題意,分清牛和草(牛吃草消耗草量,草生長增加草量);
2. 設(shè)每頭牛單位時間的吃草量為1,草生長的速度為x,結(jié)合公式“原有草量=(牛吃草的速度-草生長的速度)×?xí)r間”列方程求解草生長的速度x、原有草量;
3. 結(jié)合問題再次代入公式求解。
接下來為大家送上一道變式練習(xí)題小試牛刀吧!
【練習(xí)】快遞公司原有一批積壓件未派送,以后每天都有相同數(shù)量的新收件需派送,且快遞公司的每個派送員每天的派件數(shù)相同;如果每天4個派送員派件,則第9天恰好無積壓件;如果每天5個派送員派件,則第6天恰好無積壓件。那么3個派送員派件需要幾天?
A.17
B.18
C.19
D.20
【解析】題干涉及派送員派件(積壓件),快遞員在消耗積壓件,故派送員對應(yīng)“牛”,通過“每天都有相同數(shù)量的新收件需派送”可得,新收件使得積壓件增加,新收件對應(yīng)“草”,故設(shè)每個派送員每天的派件數(shù)為1,每天新收件的數(shù)量為x,可得原始積壓件=(4-x)×9=(5-x)×6,解得x=2,原始積壓件=18,結(jié)合問題,設(shè)3個派送員派件需要t天,可得18=(3-x)×t,解得t=18,故選B。
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