折紙盒問(wèn)題一直是行測(cè)圖形推理中一個(gè)非常重要的考點(diǎn)。很多考生遇到折紙盒問(wèn)題的時(shí)候,感覺(jué)做題慢,就會(huì)抱怨、放棄,特別是四面體可能根本想不到怎么去折疊。今天我們就一起來(lái)幫大家解決四面體的折紙盒問(wèn)題。不需要你的空間想象能力,只要平面的知識(shí)降這一問(wèn)題會(huì)迎刃而解,下面就跟大家一起來(lái)看四面體的折紙盒:
一、什么是四面體
1.四面體的立體圖和展開(kāi)圖:由四面組成,每三個(gè)面都含有公共頂點(diǎn)。
2.四面體的展開(kāi)圖中如何判斷四面體相鄰面:
?。?)展開(kāi)圖中構(gòu)成一條直線的兩條邊是同一條邊
(2)平行四邊形兩個(gè)短邊是同一條邊
展開(kāi)圖中構(gòu)成一條直線的兩條邊是同一條邊:圖1中標(biāo)藍(lán)色、綠色、黑色的兩條邊均是同一條邊;圖2中標(biāo)綠色、黃色的兩條邊是同一條邊。
平行四邊形兩個(gè)短邊是同一條邊:圖2的外框是平行四邊形,兩端藍(lán)色的短邊是同一條邊。
二、解題思維:排除錯(cuò)誤選項(xiàng),即用平面的思維去做題,排除掉錯(cuò)誤的選項(xiàng),剩下的就是正確答案。
三、四面體解題方法:畫邊法
畫邊法:1.找到同一個(gè)面的唯一點(diǎn)(起點(diǎn))
2.按同一個(gè)方向(順/逆時(shí)針)給唯一點(diǎn)所在的面的三個(gè)邊標(biāo)號(hào)
3.結(jié)合選項(xiàng)排除
找唯一點(diǎn):如圖1的左右有2個(gè)紅點(diǎn),但這2個(gè)紅點(diǎn)在圖3中不容易區(qū)分,找不到對(duì)應(yīng)的紅點(diǎn);如果將上面的頂點(diǎn)標(biāo)紅(圖2),則能很容易在圖3中找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(與直線相交的點(diǎn)),即唯一點(diǎn)(能馬上識(shí)別出來(lái)的點(diǎn))。
按同一個(gè)方向(順/逆時(shí)針)給唯一點(diǎn)所在的面的三個(gè)邊標(biāo)號(hào),展開(kāi)圖和立體圖形的方向要保持一致。直線面上與直線相交的頂點(diǎn)是唯一點(diǎn),以該點(diǎn)作為起點(diǎn),在直線面上沿著順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)一圈,標(biāo)記1、2、3(如圖4),圖5的立體圖按照相同的方式標(biāo)號(hào)。
結(jié)合選項(xiàng)排除:圖4的邊1對(duì)應(yīng)的是箭頭面,圖5的邊1對(duì)應(yīng)兩條直線的面,與圖4不一致,可以排除。
題型示例
左邊給定的是紙盒外表面的展開(kāi)圖,右邊哪一項(xiàng)能夠由它折疊而成:
本題通過(guò)相對(duì)位置不容易觀察,展開(kāi)圖中有直線面,與頂點(diǎn)的交點(diǎn)比較容易確認(rèn),可以作為唯一點(diǎn),且選項(xiàng)均有該面,找到唯一點(diǎn)后,順時(shí)針畫一圈標(biāo)記1、2、3。
平面圖中邊1對(duì)應(yīng)灰色面,A項(xiàng)中邊1對(duì)應(yīng)黑色面,排除;平面圖中邊3對(duì)應(yīng)黑色面,C項(xiàng)中邊3對(duì)應(yīng)白色面,D項(xiàng)中邊3對(duì)應(yīng)灰色面,排除。選擇B項(xiàng)
在梳理清楚,掌握好方法之后,四面體折疊分并不難。我們需要識(shí)別好四面體中哪些邊是公共邊,并且熟練掌握畫邊法,關(guān)鍵在于找唯一點(diǎn),因此大家在做題的時(shí)候有針對(duì)性的安排復(fù)習(xí),并預(yù)祝廣大考生在考試中取得優(yōu)異成績(jī)!